મહત્તમ અને મહત્તમ વચ્ચેનો તફાવત: મહત્તમ મહત્તમ મહત્તમ
મહત્તમ મહત્તમ મહત્તમ
ઘણીવાર વસ્તુઓની સીમાઓ દર્શાવવા માટે માનવો દ્વારા આવશ્યક છે જો કોઈ ચોક્કસ મર્યાદાથી આગળ વધી ન શકે, તો તેને સામાન્ય અર્થમાં મહત્તમ કહેવામાં આવે છે. જો કે, ગાણિતિક ઉપયોગમાં અસ્પષ્ટતા અટકાવવા માટે વધુ સખત વ્યાખ્યા આપવામાં આવી છે.
મહત્તમ
સેટ અથવા ફંક્શનનું સૌથી વધુ મૂલ્ય મહત્તમ તરીકે ઓળખાય છે. સેટનો વિચાર કરો {a
i | I ∈ N}. તત્વ એક k જ્યાં k ≥ એક i બધા માટે હું સમૂહ મહત્તમ તત્વ તરીકે ઓળખાય છે. જો સેટનો આદેશ આપવામાં આવે તો તે સેટનો છેલ્લો ભાગ બની જાય છે.
ઉદાહરણ તરીકે, સેટ {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3} લો. તમામ ઘટકોને ધ્યાનમાં રાખીને 9 સમૂહમાં દરેક અન્ય તત્વ કરતા વધારે છે. તેથી, તે સમૂહની મહત્તમ ઘટક છે. સમૂહને ઓર્ડર કરીને, અમને{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9} મળે છે. આદેશિત સેટમાં, 9 (મહત્તમ ઘટક) છેલ્લો ભાગ છે.
એક કાર્યમાં, codomain માં સૌથી મોટું ઘટક કાર્ય મહત્તમ તરીકે ઓળખાય છે. જ્યારે કાર્ય તેના મહત્તમ મૂલ્ય સુધી પહોંચે છે ત્યારે ઢાળ શૂન્ય બને છે; હું. ઈ. મહત્તમ મૂલ્ય પર તેના ડેરિવેટિવ્ઝ શૂન્ય છે. આ ગુણધર્મનો મહત્તમ મૂલ્ય વિધેયોને શોધવા માટે ઉપયોગ થાય છે. (તમારે મહત્તમ મહત્તમ છે કે નહીં તેની ખાતરી કરવા માટે બિંદુની બાજુઓ પર વળાંકના ઘટકોને તપાસવી પડશે)
સેટ એસ, જે અંશતઃ આદેશ આપ્યો સમૂહ (એ, ≤) નું સબસેટ છે તે નક્કી કરો. જો તત્વ એ
k k
મહત્તમ અને મહત્તમ વચ્ચે શું તફાવત છે?
• સમૂહનો મહત્તમતમ ઘટક મહત્તમ છે. જ્યારે સેટનો આદેશ આપવામાં આવે છે ત્યારે તે સેટનો છેલ્લો ભાગ બની જાય છે.
• મહત્તમ અંશતઃ આદેશિત સેટમાં સબસેટનો એક ઘટક છે, જેમ કે સબસેટમાં કોઈ અન્ય તત્વ મોટા નથી.
