સિરીઝ અને સિક્વન્સ વચ્ચે તફાવત

સીરીઝ વિ સિક્વન્સ

શબ્દો "શ્રેણી" અને "ક્રમ" સામાન્ય રીતે સામાન્ય અને બિન-ઔપચારિક પદ્ધતિમાં એકબીજાના બદલે વપરાય છે. જોકે, ગાણિતિક અને વૈજ્ઞાનિક અભિપ્રાયોના સંદર્ભમાં આ શબ્દો એકબીજાથી ખૂબ જ અલગ છે.

અગ્રણી, જ્યારે કોઈ શ્રેણી વિશે વાટાઘાટ કરે છે, તેનો અર્થ ફક્ત નંબરો અથવા શબ્દોની યાદી અથવા ફાઇલ થાય છે. તેથી સૂચિમાં સંખ્યાઓનો ક્રમ ચોક્કસ મહત્વનો છે. તે લોજિકલ હોવું જ જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે, 6, 7, 8, 9, 10 ચડતા ક્રમમાં 6 થી 10 નંબરોનો ક્રમ છે. ક્રમ 10, 9, 8, 7, 6 એ બીજી ફાઇલ છે જે ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવાય છે 7, 6, 9, 8, 11, 10 જેવી કેટલીક પ્રકારની પેટર્ન જેવા અન્ય વધુ જટિલ સિક્વન્સ છે.

કારણ કે અનુક્રમમાં પેટર્ન હોય છે, તો તે સહેલાઈથી એનથ શબ્દનો અનુમાન કરી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ક્રમ 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 અને તેથી વધુ, જો તમને પૂછવામાં આવે કે છઠ્ઠા 1 / n શબ્દ શું છે, તો તમે કહી શકો છો કે તે 1 / 6 આ જ પધ્ધતિ ચાલુ રહે છે જો તમને એક મિલિયન મી એન.ડી. શબ્દ કહેવામાં આવે, તો તે 1/1000, 000 હશે. આ બતાવે છે કે સિક્વન્સમાં વર્તણૂકો છે ક્રમ 1 થી 1/5 ની ઉપરના ઉદાહરણમાં, ક્રમનું વર્તન શૂન્ય મૂલ્યની નજીક આગળ વધી રહ્યું છે. જો કે, કારણ કે ત્યાં કોઈ નકારાત્મક મૂલ્ય અથવા ક્રમાંકમાં શૂન્ય કરતાં ઓછી સંખ્યા હશે નહીં, ક્રમની મર્યાદા અથવા અંત, ભલે ગમે તે કેટલું લાંબું બનશે, શૂન્ય ગણવામાં આવે છે.

તેનાથી વિપરીત, શ્રેણી ફક્ત સંખ્યાઓના (i, 6 + 7 + 8 + 9 + 10) સંક્ષિપ્તમાં ઉમેરે છે અથવા સંક્ષેપ કરે છે. આમ, શ્રેણીમાં શ્રેણીબદ્ધ બેરિંગ શરતો (ચલો અથવા સ્થિરાંકો) છે જે ઉમેરાયા હતા. શ્રેણીમાં, દરેક શબ્દના દેખાવનો ક્રમ પણ મહત્વનો છે પરંતુ ક્રમની વિરુદ્ધ તે બધા સમયે નહીં. આનું કારણ એ છે કે કેટલીક શ્રેણીઓમાં ચોક્કસ ક્રમમાં અથવા પેટર્ન વિના શરતો હોઈ શકે છે પરંતુ હજુ પણ એકસાથે ઉમેરશે. આને સંપૂર્ણપણે સંક્ષિપ્ત શ્રેણી તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. જો કે, એવી કેટલીક શ્રેણીઓ પણ છે જે પરિણામે શરતમાં બદલાવને પરિણમે અલગ પ્રકારની ઑર્ડર આપવામાં આવે છે.

એ જ ઉદાહરણનો ઉપયોગ (અનુક્રમ 1 થી 1/5), જો તમે શ્રેણીમાં અનુક્રમે સાંકળવા માટે હોવ તો, તમે તરત જ તેને 1 + 1/2 + 1/3 + 1 તરીકે લખી શકો છો / 4 + 1/5 અને તેથી, અને તેથી આગળ. શ્રેણીના જવાબ અથવા રકમ ખૂબ ઊંચી હોવાનું કહેવાય છે. તેથી તે અનંત અથવા વધુ યોગ્ય રીતે, અલગ તરીકે વર્ણવવામાં આવે છે.

ટૂંકમાં, "સીરિઝ" અને "સિક્વન્સ" બે શબ્દો સમજણપૂર્વક ઘણા લોકોને મૂંઝવણ આપે છે. તેમ છતાં, તે સમજી શકાય કે:

1 ક્રમની શરતોનો સરવાળો કોઈ ચિંતા નથી.

2 શ્રેણીની શરતોનો સરવાળો અત્યંત ચિંતા છે

3 અનુક્રમમાં શબ્દોનો ક્રમ અથવા પેટર્ન હંમેશાં મહત્વપૂર્ણ છે.

4 શ્રેણીમાં શબ્દોનો ક્રમ અથવા પેટર્ન ક્યારેક મહત્વપૂર્ણ છે

5 અનુક્રમણિકા એ સંખ્યાઓ અથવા શબ્દોની સૂચિ છે, જ્યારે શ્રેણીની શરતોનો શ્રેઢી છે.