OLS અને MLE વચ્ચેના તફાવતો

OLS vs MLE

વિષય ઘણીવાર આંકડા વિશે હોય ત્યારે અમે ઘણીવાર વિનાશ કરવાનો પ્રયાસ કરીએ છીએ. કેટલાક માટે, આંકડા સાથે વ્યવહાર ભયાનક અનુભવ જેવું છે. અમે નંબરો, રેખાઓ અને ગ્રાફને ધિક્કારીએ છીએ. તેમ છતાં, સ્કૂલિંગ સમાપ્ત કરવા માટે આપણે આ મહાન અંતરાયનો સામનો કરવાની જરૂર છે. જો નહીં, તો તમારું ભવિષ્ય શ્યામ હશે. કોઈ આશા અને ના પ્રકાશ આંકડા પસાર કરવા માટે સક્ષમ થવા માટે, અમે વારંવાર ઓએનએસ અને એમએલઇને અનુભવીએ છીએ. "OLS" નો અર્થ "સામાન્ય ન્યૂનતમ ચોરસ" થાય છે જ્યારે "MLE" નો અર્થ "મહત્તમ સંભાવના અંદાજ" "સામાન્ય રીતે, આ બે આંકડાકીય શરતો એકબીજાથી સંબંધિત છે. સામાન્ય અલ્પત્તમ ચોરસ અને મહત્તમ સંભાવના અંદાજો વચ્ચેના તફાવત વિશે શીખીએ.

સામાન્ય ન્યૂનતમ ચોરસ, અથવા OLS, રેખીય ઓછા ચોરસ તરીકે પણ ઓળખાય છે. આ રેખીય રીગ્રેસન મોડેલમાં સ્થિત થયેલ અજાણી પરિમાણોને નક્કી કરવા માટે એક પદ્ધતિ છે. આંકડાકીય માહિતી અને અન્ય ઓનલાઈન સ્રોતોના અનુસાર, ડેટાસેટમાં નોંધાયેલા પ્રતિસાદો અને રેખીય અડસટ્ટો દ્વારા પૂર્વાનુમાન પ્રત્યુત્તરો વચ્ચે સ્ક્વેર્ડ વર્ટિકલ અંતરની કુલ સંખ્યાને ઘટાડીને સામાન્ય ઓછા ચોરસ મેળવવામાં આવે છે. સરળ સૂત્ર દ્વારા, તમે પરિણામી અંદાજ, ખાસ કરીને સિંગલ રીગ્રેસરને, રેખીય રીગ્રેસન મોડેલની જમણી બાજુ પર સ્થિત કરી શકો છો.

ઉદાહરણ તરીકે, તમારી પાસે સમીકરણોનો સમૂહ છે જેમાં અવિવેષ પરિમાણો ધરાવતા ઘણા સમીકરણોનો સમાવેશ થાય છે. તમે સામાન્ય અતિશય ચોરસ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી શકો છો કારણ કે આ તમારા વધુ પડતી નિર્ધારિત સિસ્ટમોના આશરે ઉકેલ શોધવામાં સૌથી સામાન્ય અભિગમ છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તમારા સમીકરણમાં ભૂલોના વર્ગોના સરવાળાને ઘટાડવામાં તમારું એકંદર ઉકેલ છે. માહિતી ફિટિંગ તમારી સૌથી અનુકૂળ એપ્લિકેશન હોઈ શકે છે. ઓનલાઈન સ્રોતોએ જણાવ્યું છે કે જે સામાન્ય ચોરસમાં શ્રેષ્ઠ દેખાવ કરે છે તે ડેટા સ્ક્વેર્ડ અવશેષોનો સરવાળો ઓછો કરે છે. "અવશેષ" એ "એક મૂલ્ય દ્વારા મૂલ્યિત મૂલ્ય અને ફીટ મૂલ્ય વચ્ચેનો તફાવત છે. "

મહત્તમ સંભાવના અંદાજ, અથવા એમએલઇ (MLE), એક આંકડાકીય મોડેલના પરિમાણોનો અંદાજ કાઢવા માટે ઉપયોગમાં લેવાયેલા એક પદ્ધતિ છે, અને ડેટાને આંકડાકીય મોડલ ફિટ કરવા માટે. જો તમે કોઈ ચોક્કસ સ્થાનમાં દરેક બાસ્કેટબોલ ખેલાડીની ઊંચાઇ માપ શોધવા માંગો છો, તો તમે મહત્તમ સંભાવના અંદાજનો ઉપયોગ કરી શકો છો. સામાન્ય રીતે, તમને ખર્ચ અને સમયની મર્યાદા જેવી સમસ્યાઓનો સામનો કરવો પડશે. જો તમે બધા બાસ્કેટબોલ ખેલાડીઓની ઊંચાઈ માપવા માટે પરવડી શકતા ન હો, તો મહત્તમ સંભાવના અંદાજ ખૂબ સરળ હશે. મહત્તમ સંભાવનાના અંદાજનો ઉપયોગ કરીને, તમે તમારા વિષયોની ઊંચાઈના સરેરાશ અને તફાવતનો અંદાજ કરી શકો છો. MLE એ ચોક્કસ મોડેલમાં ચોક્કસ પેરામેટ્રીક મૂલ્યો નક્કી કરવાના માપદંડ તરીકે સરેરાશ અને અંતર સેટ કરશે.

તેને સરવાળો કરવા માટે, મહત્તમ સંભાવના અંદાજ માપદંડોનો સમૂહ આવરી લે છે જેનો ઉપયોગ સામાન્ય વિતરણમાં જરૂરી ડેટાના અનુમાન માટે કરી શકાય છે. આપેલ, નિશ્ચિત સમૂહનો ડેટા અને તેની સંભાવના મોડેલ સંભવતઃ આગાહી ડેટા ઉત્પન્ન કરશે. જ્યારે અંદાજ આવે ત્યારે MLE અમને એકીકૃત અભિગમ આપશે. પરંતુ કેટલાક કિસ્સાઓમાં, અમે માન્ય ભૂલોના કારણે મહત્તમ સંભાવના અંદાજનો ઉપયોગ કરી શકતા નથી અથવા સમસ્યા વાસ્તવમાં અસ્તિત્વમાં નથી.

OLS અને MLE સંબંધિત વધુ માહિતી માટે, તમે વધુ ઉદાહરણો માટે આંકડાકીય પુસ્તકોનો સંદર્ભ લઈ શકો છો. ઓનલાઇન જ્ઞાનકોશ વેબસાઇટ્સ પણ વધારાની માહિતીના સારા સ્રોતો છે.

સારાંશ:

1. "OLS" નો અર્થ "સામાન્ય ન્યૂનતમ ચોરસ" થાય છે જ્યારે "MLE" નો અર્થ "મહત્તમ સંભાવના અંદાજ" "

2. સામાન્ય ન્યૂનતમ ચોરસ, અથવા OLS, રેખીય ઓછામાં ઓછા ચોરસ તરીકે પણ ઓળખાય છે. આ રેખીય રીગ્રેસન મોડેલમાં સ્થિત થયેલ અજાણી પરિમાણોને નક્કી કરવા માટે એક પદ્ધતિ છે.

3. મહત્તમ સંભાવના અંદાજ, અથવા એમએલઇ (MLE), એક આંકડાકીય મોડેલના પરિમાણોનો અંદાજ કાઢવા અને માહિતીને આંકડાકીય મોડલ ફિટ કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતી પદ્ધતિ છે.