ટી-ટેસ્ટ અને એનોવા વચ્ચે તફાવત.

ટી-ટેસ્ટ વિ. એનોવા

સરેરાશ હસ્તગત કરવા માટે આંકડાકીય માહિતી ભેગી કરવા અને ગણવાની ઘણીવાર એક લાંબી અને કંટાળાજનક પ્રક્રિયા આ હેતુ માટે ટી-ટેસ્ટ અને વેરિયેન્સ (એનોવા) નું એકમાત્ર વિશ્લેષણ એ બે સૌથી સામાન્ય પરીક્ષણો છે.

ટી-ટેસ્ટ એક આંકડાકીય પૂર્વધારણા પરીક્ષણ છે જ્યાં પરીક્ષાના આંકડા એક વિદ્યાર્થીની ટી વિતરણને અનુસરે છે જો નલ પૂર્વધારણાને સમર્થન હોય. જ્યારે પરીક્ષણના આંકડાઓ સામાન્ય વિતરણને અનુસરે છે અને પરીક્ષણના આંકડાઓમાં સ્કેલિંગ મુદતની કિંમત ઓળખાય છે ત્યારે આ પરીક્ષણ લાગુ થાય છે. જો સ્કેલિંગ અવધિ અજ્ઞાત છે, તો તે ઉપલબ્ધ ડેટા પર આધારિત અંદાજ દ્વારા બદલાશે. પરીક્ષણના આંકડાઓ વિદ્યાર્થીઓની ટી-વિતરણને અનુસરશે.

વિલિયમ સીલે ગોસ્સેટે 1908 માં ટી-આંકડાઓને રજૂ કર્યા હતા. આયર્લેન્ડમાં ડબ્લિનમાં ગિનેસ બિયૂરી માટે ગોસેટ રસાયણશાસ્ત્રી હતા. ગિનિસ બ્રુઅરી પાસે ઓક્સફોર્ડ અને કેમ્બ્રિજમાંથી શ્રેષ્ઠ સ્નાતકોની ભરતી કરવાની નીતિ હતી, જેણે બાયોકેમિસ્ટ્રીની એપ્લિકેશન્સ અને કંપનીની સ્થાપિત ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયાઓને આંકડા આપી શકે છે. વિલિયમ સેલે ગૉસેટ એક એવું ગ્રેજ્યુએટ હતું. આ પ્રક્રિયામાં, વિલિયમ સેલે ગૉસેટે ટી-ટેસ્ટની રચના કરી હતી, જે મૂળ કિંમતની અસરકારકતાને ધ્યાનમાં રાખીને (જે ઘેરી બીયરની શરાબનું ઉત્પાદન કરે છે) ગુણવત્તાને મોનિટર કરવાના માર્ગ તરીકેની કલ્પના કરવામાં આવી હતી. ગૉસેટે પેન નામ 'સ્ટુડન્ટ' હેઠળ બાયોમેટ્રિકામાં પરિપત્ર 1908 માં પ્રકાશિત કર્યું હતું. પેન નામનું કારણ ગિનિસની આગ્રહ છે, કારણ કે કંપની તેમના 'વેપાર રહસ્યો' ના ભાગરૂપે આંકડાઓનો ઉપયોગ કરવા અંગેની તેમની નીતિને જાળવવા માગે છે.

ટી-પરીક્ષણ આંકડા સામાન્ય રીતે ફોર્મ T = Z / s નું અનુસરણ કરે છે, જ્યાં Z અને s ડેટાના કાર્યો છે. ઝેડ વેરિયેબલને વૈકલ્પિક પૂર્વધારણા પ્રત્યે સંવેદનશીલ રહેવા માટે રચવામાં આવી છે; અસરકારક રીતે, ઝેડ ચલની તીવ્રતા મોટી હોય છે જ્યારે વૈકલ્પિક પૂર્વધારણા સાચી હોય છે. આ દરમિયાન, 'ઓ' એ સ્કેલિંગ પેરામીટર છે, જેનાથી ટીને વિતરણ કરવામાં આવે છે. ટી-પરીક્ષણ અંતર્ગત ધારણા એ છે કે એ) ઝેડ નલ પૂર્વધારણા હેઠળ પ્રમાણભૂત સામાન્ય વિતરણને અનુસરે છે; બી) PS2 નલ પૂર્વધારણા (જ્યાં પૃષ્ઠ હકારાત્મક સતત છે) હેઠળ સ્વતંત્રતાના પી ડિગ્રી સાથે Ï ‡ 2 નું વિતરણ કરે છે; અને c) ઝેડ વેલ્યુ અને ઓ મૂલ્ય સ્વતંત્ર છે. ચોક્કસ પ્રકારની ટી-ટેસ્ટમાં, આ શરતોનું અભ્યાસ કરવામાં આવતી વસ્તીના પરિણામ છે, તેમ જ તે રીતે માહિતી એકત્રિત કરવામાં આવે છે.

બીજી તરફ, વિભેદાનું વિશ્લેષણ (એનોવા) આંકડાકીય મોડલનો સંગ્રહ છે જ્યારે ANOVA ના સિદ્ધાંતોનો ઉપયોગ સંશોધકો અને આંકડાશાસ્ત્રીઓ દ્વારા લાંબા સમય સુધી કરવામાં આવે છે, ત્યારે તે 1918 સુધી ન હતો કે સર રોનાલ્ડ ફિશર 'મેન્સલિન ઇનેરિટેન્સના સ્વપ્ન પર સહસંબંધ વચ્ચેની સહસંબંધ' નામના એક લેખમાં વિસંગતતાનું ઔપચારિકરણ કરવાની દરખાસ્ત કરી હતી.ત્યારથી, એનોવાને તેના અવકાશ અને એપ્લિકેશનમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવ્યું છે. એનોવા વાસ્તવમાં એક ખોટું નામ છે, કેમ કે તે અંતર્જ્ઞાનના તફાવતોમાંથી નથી પરંતુ તેના બદલે જૂથોના અર્થ વચ્ચેના તફાવતોમાંથી. તેમાં સંકળાયેલ કાર્યવાહીઓનો સમાવેશ થાય છે, જ્યાં ચોક્કસ વેરિયેબલમાં જોવા મળતા અવલોકનો વિવિધતાના વિવિધ સ્રોતોના ઘટકોમાં વિભાજિત થાય છે.

અનિવાર્યપણે, એક એનોવા એ નક્કી કરવા માટે આંકડાકીય કસોટી પૂરું પાડે છે કે કેટલાંક જૂથોના અર્થ સમાન છે અને, પરિણામે, ટી-પરીક્ષણને બે કરતા વધારે જૂથો માટે સામાન્ય બનાવે છે. એક ANOVA બે-નમૂનાના ટી-ટેસ્ટ કરતા વધુ ઉપયોગી હોઈ શકે છે કારણ કે તેની પાસે પ્રકાર I ભૂલ કરવાને ઓછી તક છે. દાખલા તરીકે, બહુવિધ બે-નમૂનાના ટી-પરીક્ષણો કર્યા પછી, સરેરાશ મેળવવા માટે સંકળાયેલા સમાન ચલોના ANOVA કરતા ભૂલ બનાવવાની મોટી તક હશે. આ મોડેલ એ જ છે અને ટેસ્ટ આંકડાઓ એ એફ રેશિયો છે. સરળ શબ્દોમાં, ટી-પરીક્ષણો અનોવાના માત્ર એક વિશિષ્ટ કેસ છે: એનોવા કરવું બહુવિધ ટી-પરીક્ષણોનો સમાન પરિણામ ધરાવે છે. એનોવા મોડેલોના ત્રણ વર્ગો છે: એ) ચોક્કસ અસરો મોડેલો જે ડેટાને સામાન્ય વસ્તીમાંથી આવે છે, જે ફક્ત તેમના અર્થમાં અલગ છે; બી) રેન્ડમ ઇફેક્ટ મૉડલો જે ડેટાને ધારે છે તે વસ્તીના વિવિધ વંશની વર્ણવે છે, જેમના આધારે પદાનુક્રમ દ્વારા મતભેદ થાય છે; અને, સી) મિશ્ર અસર મોડેલો જે પરિસ્થિતિઓ છે જ્યાં બંને નિયત અને રેન્ડમ અસરો હાજર છે.

સારાંશ:

1. બે સરેરાશ અથવા અર્થ સમાન અથવા અલગ છે કે નહીં તે નક્કી કરતી વખતે ટી-ટેસ્ટનો ઉપયોગ થાય છે. ત્રણ અથવા વધુ સરેરાશ અથવા અર્થ સરખામણી કરતી વખતે એનોવા પ્રાધાન્ય આપવામાં આવે છે.
2. ટી-ટેસ્ટમાં વધુ સ્રોતોનો ઉપયોગ કરવામાં આવતી ભૂલને વધુ અવરોધો છે, તેથી એનોવાનો ઉપયોગ બે કે તેથી વધુ માધ્યમોની તુલના કરતી વખતે થાય છે.