નમૂનાનું અર્થ અને વસ્તીનું અર્થ વચ્ચેનું તફાવત.

નમૂના મીન vs પોપ્યુલેશન મીન

"મીન" ને એક નમૂનામાં બધા મૂલ્યોનું સરેરાશ દર્શાવે છે. તે તમામ મૂલ્યો ઉમેરીને અને ત્યારબાદ નમૂનામાં મૂલ્યોની સંખ્યા દ્વારા સરવાળો કુલ દ્વારા ગણતરી કરી શકાય છે.

વસ્તી મીન

જ્યારે પ્રદાન સૂચિ આંકડાકીય વસ્તી પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, ત્યારે અર્થ એ વસ્તીનું અર્થ કહેવામાં આવે છે. તે સામાન્ય રીતે અક્ષર "μ દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. "

સેમ્પલ મીન

જ્યારે પ્રદાન સૂચિ આંકડાકીય નમૂનાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, ત્યારે સરેરાશ નમૂનાનું અર્થ કહેવામાં આવે છે. નમૂનાનો અર્થ "X" દ્વારા સૂચિત છે. "આ વસ્તીના સરેરાશનો સંતોષકારક અંદાજ છે

નમૂના માટે, વસ્તીના અર્થને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે:

μ = Σ x / n જ્યાં;

Σ વસતીમાં અવલોકનોની બધી સંખ્યાઓનો સરવાળો રજૂ કરે છે;

n અભ્યાસ માટે લેવાયેલ અવલોકનોની સંખ્યા રજૂ કરે છે.

જ્યારે આવર્તન પણ ડેટામાં શામેલ થાય છે, ત્યારે તેનો અર્થ આ પ્રમાણે થઈ શકે છે:

μ = Σ એફ x / n જ્યાં;

f વર્ગ આવર્તનનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે;

x વર્ગ મૂલ્યને પ્રતિનિધિત્વ કરે છે;

n વસતીના કદનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, અને

Σ તમામ વર્ગોમાં "x" સાથે ઉત્પાદનો "f" ની શ્રેઢીને રજૂ કરે છે.

તે જ રીતે નમૂનાનું અર્થ હશે;

એક્સ = Σ x / n અથવા

μ = Σ એફ x / n જ્યાં "એન" અવલોકનોની સંખ્યા છે.

વધુ વિસ્તૃત રીતે તેને રજૂ કરવામાં આવી શકે છે;

એક્સ = x₁ + x₂ + x₃ + …. xn / n અથવા

X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ + …. xn) = Σ x / n

આ નીચેના ઉદાહરણ સાથે સાફ કરી શકાય છે:

ધારો કે ડેટામાં નીચેના અવલોકનો છે એક અભ્યાસ.

1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8

આ નમૂનાઓનો નમૂનાનો અર્થ કાઢવો માટે, અમે કેટલાક નમૂનાઓ ધ્યાનમાં લઈશું અને સરેરાશને ધ્યાનમાં લઈશું.

1, 2, 3, માટેનો અર્થ (1 + 2 + 3/3) = 2 તરીકે ગણવામાં આવશે;

3, 4, 5, માટેનો અર્થ (3 +4 + 5/3) = 4 તરીકે ગણવામાં આવશે;

4, 5, 6, 7, 8, માટેનો અર્થ (4 + 5 + 6 +7 +8 / 5) = 6;

અને 3, 3, 4, 5, માટેનો અર્થ (3 + 3 +4 + 5/4) = 3 ની ગણતરી થશે. 75.

આમ, આ નમૂનાનો સરેરાશ અર્થ (2 + 4+ 6 + 3. 75/4) = 3. 94 અથવા આશરે 4.

આ મૂલ્યને નમૂના અર્થ કહેવામાં આવે છે.

હવે વસ્તી માટે, વસ્તીના અર્થની આ રીતે ગણતરી કરી શકાય:

1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 +8/10 = 4. 1

આમ નમૂના તેનો મતલબ એટલો નજીક છે કે વસ્તીનું અર્થ થાય છે. લેવામાં આવેલા નમૂનાઓની સંખ્યામાં વધારો સાથે ચોકસાઈ વધે છે.

સારાંશ:

1 એક નમૂનાનું અર્થ આંકડાકીય નમૂનાનો સરેરાશ છે જ્યારે વસતીનો અર્થ કુલ વસ્તીના સરેરાશ છે.

2 નમૂનાનું અર્થ એ છે કે વસતિના અર્થનો અંદાજ છે.

3 એક નમૂનોનો અર્થ વધુ વ્યવસ્થાક્ષમ ડેટા છે જ્યારે વસ્તીનું સરેરાશ ગણતરી કરવી મુશ્કેલ છે.

4 નમૂનાનો અર્થ એ છે કે વસ્તીના પ્રમાણમાં તેની ચોકસાઇ વધતી અવલોકનોની સંખ્યા સાથે થાય છે.