ક્રમચય અને સંયોજન વચ્ચે તફાવત

ક્રમચય વિ કોમ્બિનેશન

ક્રમચયો અને સંયોજનો બંને સંબંધિત ગાણિતિક વિભાવનાઓ છે. કારણ કે તેઓ સંબંધિત ખ્યાલો છે, મોટાભાગના સમયનો તે એકબીજા સાથે ઉપયોગમાં લેવાય છે અથવા તેને અનુભૂતિ વગર એકબીજા સાથે સ્વિચ અથવા સ્વૅપ કરવામાં આવે છે. ગાણિતિક વિભાવનાઓ તરીકે, તેઓ જે વર્ણન કરે છે અથવા આવરી લે છે તે પરિસ્થિતિમાં ચોક્કસ શબ્દો અને ભાષા તરીકે સેવા આપે છે.

"કોમ્બિનેશન" એ વિશાળ જૂથ જેવા વિશાળ વિવિધતા અથવા અન્ડરલાઇંગ સમાનતા સાથે ચોક્કસ સેટ જેવા પદાર્થો, સંજ્ઞાઓ અથવા મૂલ્યોની પસંદગી તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. સંયોજનમાં, વસ્તુઓની પસંદગી પર અથવા પોતાને પોતાને મૂલ્યો મહત્ત્વ આપવામાં આવે છે. એક સંયોજન વધારાના મૂલ્યો (અથવા બહુવિધ તરીકે) સાથે એક મૂલ્ય વત્તા અન્ય મૂલ્ય (જોડ તરીકે) ધરાવે છે.

સંયોજનમાં મૂલ્યો અથવા ઑબ્જેક્ટ્સને ઓર્ડર અથવા વ્યવસ્થા કરવાની જરૂર નથી. સંયોજન પ્રકૃતિમાં રેન્ડમ પણ હોઈ શકે છે. ઉપરાંત, મૂલ્યો અથવા ઑબ્જેક્ટ્સને એકબીજાની સરખામણીમાં સરખા અથવા સમાન ગણવામાં આવે છે. ક્રમચયના સંબંધમાં સંયોજન સંખ્યાબંધ સંખ્યામાં હોઈ શકે છે, જ્યારે ક્રમચય સરખામણીમાં ઓછો અથવા એકલ હોઇ શકે છે.

બીજી બાજુ, ક્રમચય ઓર્ડર, અનુક્રમ, અથવા વ્યવસ્થા પર ધ્યાનપૂર્વક ધ્યાન આપતા વસ્તુઓ, મૂલ્યો અને પ્રતીકોની પસંદગી છે. આ ત્રણ બાબતો પર ભાર મૂકવા સિવાય, ક્રમચય એકબીજા સાથે ચોક્કસ પ્લેસમેન્ટમાં સોંપણીના આધારે મૂલ્યો અથવા ઓબ્જેક્ટોને આપે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ચોક્કસ મૂલ્ય અથવા મૂલ્યોનો સંયોજન પ્રથમ, બીજો અને તેથી વધુને તરીકે સોંપવામાં આવી શકે છે.

સંયોજનના આદર સાથે, ક્રમચય મૂળભૂત રીતે આદેશ આપ્યો અથવા ગોઠવાયેલા સંયોજન છે. ક્રમચય પણ ઑબ્જેક્ટ અને પ્રતીકોને ગોઠવવા, ફરીથી ગોઠવવા અને ઓર્ડર કરવાના ઘણા રસ્તાઓ સાથે વહેવાર કરે છે. એક ક્રમચય એક જ વ્યવસ્થા અથવા હુકમ માટે સમાન છે. એક વ્યવસ્થા અથવા ક્રમચય અન્ય વ્યવસ્થા અથવા ક્રમચયથી અલગ છે.

ક્રમચયો અને સંયોજનો ઘણી વખત ગાણિતિક પાઠ્યપુસ્તક કવાયતોમાં શબ્દ સમસ્યાઓ તરીકે ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે. અન્ય એપ્લિકેશન સંશોધનમાં ડેટા તૈયારી અને સંભાવનામાં છે. "ક્રમચય" અને "મિશ્રણ" નો ઉપયોગ કરીને સરળતાથી આપેલ ડેટા સાથે કંઈક અનુમાન કરવામાં મદદ કરી શકે છે.

ક્રમચયમાં સૂત્ર છે: પી (એન, આર). દરમિયાન, સંયોજન શોધવા માટે આ ચોક્કસ ગાણિતિક પદ્ધતિની જરૂર છે -

બીજા ક્રમચય સૂત્રમાં (જે સંયોજન શોધી રહ્યા હોય ત્યારે લાગુ પડે છે) માં (n, r) બે વસ્તુઓ રજૂ કરે છે- "n" ની કિંમત એ પ્રારંભિક ઉલ્લેખિત સંખ્યા છે બીજા મૂલ્ય (જે આર છે) તે સમય છે કે જે ઘટતા અને સફળ મૂલ્ય "n ના મૂલ્યને ગુણાકાર કરવામાં આવશે. "

સારાંશ:

1. "ક્રમચય" અને "મિશ્રણ" ગાણિતિક વિભાવનાઓ સાથે સંબંધિત છે."કોમ્બિનેશન" કોઈ પણ માપદંડ કે શ્રેણીની અંદર કોઈપણ પસંદગી અથવા પેરિંગ છે, જ્યારે "ક્રમચય" આદેશિત મિશ્રણ છે.

2 સંયોજનો ઓર્ડર, પ્લેસમેન્ટ, અથવા ગોઠવણી પર પસંદગી પર નહીં પરંતુ પસંદગી પર ભાર મૂકતા નથી. મૂલ્યો એક અથવા જોડી હોઈ શકે છે. બીજી બાજુ, ક્રમચયો ત્રણ ઉપરોક્ત લાક્ષણિકતાઓ પર ઉચ્ચ ભાર મૂકે છે. આ ત્રણથી અલગ, ક્રમચય પણ દરેક મૂલ્ય (અથવા જોડી મૂલ્ય) ના લક્ષ્યને આપે છે.

3 સંખ્યાબંધ ક્રમચયો એક જ સંયોજનથી મેળવી શકાય છે. વચ્ચે, એક ક્રમચય એક વ્યવસ્થા માટે કહે છે.

4 ક્રમચયોને વારંવાર આદેશ આપ્યો તત્વો તરીકે ગણવામાં આવે છે જ્યારે સંયોજનો સમૂહો તરીકે જોવામાં આવે છે

5 એક ક્રમચય અલગ અલગ અને તેની પોતાની અને દરેક ગોઠવણીથી જુદું હોય છે, જ્યારે સંયોજન ઘણીવાર અન્ય સંયોજનોની તુલનામાં એકસરખું હોય છે.

6 "ક્રમચય" અને "મિશ્રણ" બંનેનો ઉપયોગ ગણિતના શબ્દની સમસ્યાઓ અને આંકડાઓ અને સંશોધનમાં સંભાવનાઓમાં થાય છે.