પરબોલા અને હાયપરબોલા વચ્ચેના તફાવત.

પરબોલા વિ હાયપરબૉલા

પરબોલા અને હાયપરબોલા એક શંકુના બે અલગ અલગ વિભાગો સાથે વ્યવહાર કરી શકીએ છીએ. અમે ગાણિતિક સમજૂતીમાં તેમના મતભેદોનો સામનો કરી શકીએ છીએ અથવા ખૂબ જ સરળ રીતે તફાવતો સાથે વ્યવહાર કરી શકીએ છીએ જે માત્ર ગણિતશાસ્ત્રીઓ જ નથી પરંતુ બધા સમજી શકે છે. આ લેખ ખૂબ સરળ રીતે તેમની વચ્ચે તફાવત સમજાવવા પ્રયત્ન કરશે.

સૌ પ્રથમ, જ્યારે નક્કર આકૃતિ, જે આ કિસ્સામાં શંકુ છે, એક વિમાન દ્વારા કાપવામાં આવે છે, જે વિભાગ પ્રાપ્ત કરવામાં આવે છે તેને શંકુ વિભાગ કહેવામાં આવે છે. શંકુ અને પ્લેનની ધરી વચ્ચેના આંતરછેદના ખૂણાના આધારે કોનિક વિભાગો વર્તુળો, અંડાકૃતિ, હાયપરબોલાસ અને પેરાબોલા હોઇ શકે છે. બંને પરબોલોઝ અને હાયપરબોલાસ એક ખુલ્લું કર્વ છે, જેનો અર્થ છે કે વણાંકોની શસ્ત્ર અથવા શાખાઓ અનંત સુધી ચાલુ છે; તેઓ એક વર્તુળ અથવા અંડાકૃતિ જેવા વણાંકો બંધ નથી.

પરબોલા

પ્લેબોલા એ શંકુની બાજુએ સમાંતર ચાલે છે ત્યારે એક વળાંક મળે છે. પરવલયમાં, એક દિશામાં પસાર થતી રેખા અને ડાયરેક્ટ્રીક્સને કાટખૂણે એક "સમપ્રમાણતાના અક્ષ" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. "જ્યારે પોર્બોલાને" સમપ્રમાણતાના અક્ષ "પર બિંદુ દ્વારા આંતરછેદ કરવામાં આવે છે ત્યારે તેને" શિરોબિંદુ "તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. "બધા parabolas સમાન આકારના હોય છે કારણ કે તેઓ ચોક્કસ ખૂણો પર કાપવામાં આવે છે. તે "1 ની વિષમતા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. "આ કારણ એ છે કે તેઓ બધા જ આકાર છે પરંતુ વિવિધ કદના હોઈ શકે છે.

પરવલય એ સમીકરણ y2 = X

દ્વારા આપવામાં આવે છે જ્યારે પ્લેનમાં હાજર પોઈન્ટનો સમૂહ સીધી રેખાથી સમાનતા ધરાવે છે, અને ફોકસથી સમાન છે, અને આપેલ બિંદુ, જે સુધારેલ છે, તેને પરવલંબ કહેવામાં આવે છે.

Parabolas ઘણા વ્યવહારુ કાર્યક્રમો છે તેનો ઉપયોગ મિસાઇલ્સના પાથ, ઓટોમોબાઇલ્સ, ટેલીસ્કોપ, રડાર રીસીવરો અને ઉપગ્રહ ડિશના હેડલાઇટ રિફ્ટરને ડિઝાઇન કરવા માટે થાય છે.

હાયપરબોલા

હાયપરબોલા એ વળાંક મેળવે છે જ્યારે પ્લેન ધરીની લગભગ સમાંતર ચાલે છે. હાયપરબોલાસ આકારમાં સમાન નથી કારણ કે ધરી અને પ્લેન વચ્ચે ઘણાં ખૂણાઓ છે. "વર્ચિસિસ" બે હથિયારો પરના બિંદુઓ છે જે નજીકના છે; જ્યારે હથિયારો સાથે જોડાયેલા રેખાખંડને "મુખ્ય ધરી" કહેવામાં આવે છે "

એક પરપોલામાં, વળાંકના બે હથિયારો, જેને શાખાઓ પણ કહેવાય છે, એકબીજાના સમાંતર બની જાય છે. હાઇપરબોલામાં, બે હથિયારો અથવા વણાંકો સમાંતર નથી. હાઇપરબોલાનું કેન્દ્ર મુખ્ય ધરીનો મિડપોઇન્ટ છે.

હાયપરબૉલા એ સમીકરણ XY = 1

દ્વારા આપવામાં આવે છે જ્યારે પ્લેનમાં બે નિશ્ચિત ફોસીસ અથવા બિંદુઓમાં હાજર પોઈન્ટ્સના સમૂહ વચ્ચેનો અંતર સકારાત્મક સતત રહે છે, તેને હાઇપરબોલા કહેવામાં આવે છે.

સારાંશ:

જ્યારે પ્લેનમાં હાજર પોઈન્ટ્સનો સમૂહ સીધી રેખાથી સમાનતા ધરાવે છે, અને ફોકસથી સમાન હોય છે, ત્યારે નક્કી કરેલ બિંદુ જે સુધારેલ છે, તેને પરબોલા કહેવામાં આવે છે.પ્લેનમાં બે નિશ્ચિત ફોસીસ અથવા બિંદુઓમાં હાજર પોઈન્ટના સમૂહ વચ્ચે અંતરનો તફાવત હકારાત્મક સતત છે, તેને હાઇપરબોલા કહેવામાં આવે છે.

બધા parabolas સમાન આકાર હોય છે, ભલે તે કોઈ પણ માપ; બધા હાયપરબોલોઝ વિવિધ આકારોની છે

પરેબૉલા એ સમીકરણ y2 = X દ્વારા આપવામાં આવે છે; હાયપરબોલાને સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે XY = 1

પરેબૉલામાં બે હથિયારો એકબીજા સાથે સમાંતર બની જાય છે જ્યારે હાઇપરબોલામાં તેઓ નથી.