ગણિત અને એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ વચ્ચે તફાવત: ગણિત વિ એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ

ગણિત વિ એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ

ગણિત સૌ પ્રથમ ઉભરી ગણતરીના પ્રાચીન લોકોની દૈનિક આવશ્યકતા ટ્રેડિંગ, સમયનો ઉલ્લેખ કરીને અને પાક અથવા જમીનની આવશ્યક સંખ્યાઓ અને મૂલ્યોને માપવા માટે તેમને રજૂ કરે છે. ઉપરની સમસ્યાનું નિરાકરણ કરવાની સર્જનાત્મક રીતોની શોધથી ગણિતના મૂળભૂત સ્વરૂપમાં પરિણમ્યું, જેના પરિણામે કુદરતી સંખ્યાઓ અને તેમની ગણતરી કરવામાં આવી. ક્ષેત્રમાં વધુ વિકાસથી શૂન્યની રજૂઆત થઈ, પછી નકારાત્મક સંખ્યાઓ

વિકાસના હજારો વર્ષોથી ગણિતએ ગણનાનું મૂળભૂત સ્વરૂપ છોડી દીધું છે અને ગાણિતિક સંસ્થાનો વધુ અમૂર્ત અભ્યાસમાં રૂપાંતર કર્યું છે. આ અભ્યાસના સૌથી રસપ્રદ પાસા એ છે કે ભૌતિક વિશ્વમાં પૂર્વાનુમાન માટે અને અસંખ્ય અન્ય ઉપયોગો માટે આ વિભાવનાઓનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. એના પરિણામ રૂપે, વિશ્વમાં કોઈ પણ વિકસિત સંસ્કૃતિમાં ગણિતશાસ્ત્ર ખૂબ મહત્વનું સ્થાન ધરાવે છે.

ગાણિતીક સંસ્થાનો અમૂર્ત અભ્યાસને શુદ્ધ ગણિત ગણવામાં આવે છે, જ્યારે વાસ્તવિક દુનિયામાં ચોક્કસ કેસો માટેની તેમની અરજી વર્ણવતા પદ્ધતિને લાગુ ગણિત ગણવામાં આવે છે.

ગણિત

સરળ રીતે કહીએ તો ગણિત એ જથ્થા, માળખા, જગ્યા, પરિવર્તન અને અન્ય ગુણધર્મોનો અમૂર્ત અભ્યાસ છે. તેમાં કોઈ કડક સાર્વત્રિક વ્યાખ્યા નથી. ગણિતનું ગણતરી કરવાના સાધન તરીકે ઉદ્દભવ્યું છે, જો કે તે વિવિધ પ્રકારની રુચિઓ સાથે અભ્યાસના ક્ષેત્રમાં વિકસાવવામાં આવ્યું છે.

ગણિત તર્ક દ્વારા સંચાલિત થાય છે; સેટ થિયરી, કેટેગરી થિયરી અને ગણતરીના સિદ્ધાંત દ્વારા આધારભૂત છે, જે ગાણિતીક ખ્યાલોની સમજ અને તપાસને માળખું આપે છે.

ગણિત મૂળભૂત રીતે બે ક્ષેત્રોમાં વિભાજિત થાય છે કારણ કે શુદ્ધ ગણિત અને લાગુ ગણિત શુદ્ધ ગણિત એ સંપૂર્ણ અમૂર્ત તત્વની વિભાવનાઓનો અભ્યાસ છે. શુદ્ધ ગણિતમાં જથ્થા, માળખા, જગ્યા અને પરિવર્તન સંબંધિત પેટા ક્ષેત્રો છે. અંકગણિત અને સંખ્યાત્મક થિયરી ગણતરીઓ અને જથ્થાઓની ચર્ચા કરે છે. જથ્થા અને સંખ્યાઓના મોટા, ઉચ્ચ માળખામાં બીજગણિત, સંખ્યાત્મક સિદ્ધાંત, જૂથ સિદ્ધાંત, ઑર્ડર થિયરી અને સંયોજકતાના ક્ષેત્રોમાં તપાસ કરવામાં આવે છે.

ભૂમિતિ જગ્યામાં ગુણધર્મો અને ઑબ્જેક્ટ્સની તપાસ કરે છે. વિભેદક ભૂમિતિ અને ટોપોલોજી જગ્યા વિશે ઉચ્ચ સ્તરની સમજ આપે છે. ત્રિકોણમિતિ, ફ્રેક્ચરલ ભૂમિતિ, અને માપદંડ સિદ્ધાંતમાં સામાન્ય અને અમૂર્ત રીતે જગ્યાનો અભ્યાસ સામેલ છે.

ફેરફાર એ કેલ્ક્યુસ, વેક્ટર કેલ્ક્યુસ, વિભેદક સમીકરણો, વાસ્તવિક વિશ્લેષણ અને જટિલ વિશ્લેષણ અને અરાજકતા સિદ્ધાંત જેવા ક્ષેત્રોના મુખ્ય હિતો છે.

એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ

એપ્લાઇડ ગણિત એન્જિનિયરિંગ, સાયન્સ, અર્થશાસ્ત્ર, ફાઇનાન્સ અને ઘણા વધુ વિષયોમાં વાસ્તવિક જીવનમાં ઉપયોગમાં લેવાતા ગાણિતિક પદ્ધતિઓ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે.

ગણતરીના ગણિતશાસ્ત્ર અને અન્ય નિર્ણાયક વિજ્ઞાન સાથેના આંકડાકીય સિદ્ધાંત, લાગુ ગણિતની મુખ્ય શાખાઓ છે. કોમ્પ્યુટેશનલ ગણિત સામાન્ય માનવીય કોમ્પ્યુટેશનલ ક્ષમતા માટે ગાણિતિક સમસ્યાઓને ઉકેલવા માટેની પદ્ધતિઓની તપાસ કરે છે. સંખ્યાત્મક વિશ્લેષણ, રમત સિદ્ધાંત, અને ઓપ્ટિમાઇઝેશન મહત્વના કોમ્પ્યુટેશનલ ગણિતના ક્ષેત્રો પૈકીના કેટલાક છે.

કોમ્પ્યુટેશનલ ગણિતમાં પદ્ધતિ દ્વારા સમૃદ્ધ ફિલ્ડ મિકેનિક્સ, ગાણિતિક રસાયણશાસ્ત્ર, ગાણિતિક ભૌતિકશાસ્ત્ર, ગાણિતિક નાણા, નિયંત્રણ સિદ્ધાંત, સંકેતલિપી અને ઑપ્ટિમાઇઝેશન છે. કોમ્પ્યુટેશનલ ગણિત પણ કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનમાં વિસ્તરે છે. મોટા ડેટાબેઝના આંતરિક ડેટા માળખાં અને એલ્ગોરિધમ્સના પ્રભાવથી કોમ્પ્યુટરોની રચના ખૂબ જ આધુનિક કોમ્પ્યુટેશનલ પદ્ધતિઓ પર આધારિત છે.

ગણિત અને એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ વચ્ચે શું તફાવત છે?

• ગણિત એ જથ્થા, માળખા, જગ્યા, પરિવર્તન અને અન્ય ગુણધર્મોનો અમૂર્ત અભ્યાસ છે. તે મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં સામાન્ય બનાવવામાં આવે છે, જે ગાણિતિક સંસ્થાનોમાં ઉચ્ચ માળખાને પ્રતિનિધિત્વ કરે છે અને, તેથી ક્યારેક સમજવું મુશ્કેલ છે.

• ગણિતશાસ્ત્ર ગાણિતિક તર્ક પર આધારીત છે, અને સમૂહ સિદ્ધાંત અને શ્રેણી સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને કેટલાક મૂળભૂત ખ્યાલો વર્ણવવામાં આવે છે.

• કેલક્યુલસ, વિભેદક સમીકરણો, બીજગણિત વગેરે માળખા અને જથ્થા, માળખા, જગ્યા અને અમૂર્ત રીતે ફેરફારના ગુણધર્મોને સમજવાની સાધન પૂરી પાડે છે.

એપ્લાઇડ ગણિત એ પદ્ધતિઓ વર્ણવે છે જેમાં વાસ્તવિક વિશ્વમાં પરિસ્થિતિઓમાં ગાણિતિક ખ્યાલો લાગુ કરી શકાય છે. ઑપ્ટિમાઇઝેશન અને સંખ્યાત્મક વિશ્લેષણ જેવા ગણતરીશાસ્ત્રના વિજ્ઞાનમાં લાગુ ગણિતના ક્ષેત્રો છે.