વિસ્તાર અને સરફેસ એરિયા વચ્ચે તફાવત

ક્ષેત્ર વિ સપાટી ક્ષેત્ર

ભૂમિતિ એ ગણિતની મુખ્ય શાખા છે જ્યાં આપણે આકારો, કદ અને આંકડાઓનાં ગુણધર્મો વિશે શીખી શકીએ છીએ. તે જગ્યાઓ સમજવા અને વર્ગીકૃત કરવામાં અમને સહાય કરે છે.

વિસ્તાર

યુક્લીડીયન ભૂમિતિમાં, અમે બે પરિમાણીય આંકડાઓના ગુણધર્મો વિશે અથવા અન્ય શબ્દોમાં પ્લેટોના આંકડા, જેમ કે લંબચોરસ, ત્રિકોણ અને વર્તુળો વિશે વાત કરીએ છીએ. તે મોટાભાગની તેવી શક્યતા છે કે 'એરિયા' શબ્દ અમારા મનમાં આવે છે, જ્યારે આપણે પ્લેન ભૂમિતિ વિશે વાત કરીએ, જે યુક્લિડીયન ભૂમિતિ તરીકે પણ ઓળખાય છે. એરિયા એ પ્લેન આકૃતિનું કદનું અભિવ્યક્તિ છે. પ્લેન આકૃતિ એ બે પરિમાણીય આકાર છે, જે બાજુઓ કહેવાય છે. પ્લેન આકૃતિનો વિસ્તાર એ આપેલ આકાર દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલી સપાટીનું માપ છે. એના પરિણામ રૂપે, તે તેની બાઉન્ડ લાઇન્સમાં બંધાયેલ સપાટીની માત્રા છે. વિસ્તાર ચોરસ એકમોમાં દર્શાવવામાં આવે છે. મૂળભૂત સમતલના આંકડાઓના ક્ષેત્રોની ગણતરી કરવા માટે ઘણા જાણીતા સૂત્રો છે.

સપાટીના વિસ્તાર

ખાલી, સપાટી વિસ્તાર નક્કર પદાર્થની આપેલ સપાટીનું ક્ષેત્ર છે. ઘન એ ત્રિ-પરિમાણીય આકાર છે એક બહુફલક ઘન એ સપાટ બહુકોણીય ચહેરાથી ઘેરાયેલું છે. કોબોડ્સ, પ્રિઝમ, પિરામિડ, શંકુ અને ટેટ્રેહેડ્રોન બહુહેતવરો માટેના થોડા ઉદાહરણો છે. તેથી, એક બહુફલકનું સપાટીનું ક્ષેત્રફળ તેના ચહેરાના વિસ્તારનું શ્રેય છે. અમે પોલિહેડ્રોન વિસ્તાર બનાવવા માટે મૂળભૂત વિસ્તાર સૂત્રોનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.

ઉદાહરણ તરીકે, સમઘનના છ ચહેરા છે. એના પરિણામ રૂપે, તેના સપાટી વિસ્તાર તમામ છ સપાટીના વિસ્તારોનો સરવાળો હશે. ક્યુબની તમામ બાજુઓ સમાન બેઝ માપો ધરાવતા ચોરસ છે, તેથી આપણે 6 x (ક્યુબના ચહેરો વિસ્તાર (જે એક ચોરસ છે) તરીકે ક્યુબના સપાટી વિસ્તારને વ્યક્ત કરી શકીએ છીએ.

ચાલો એક યોગ્ય પરિપત્ર સિલિન્ડર ધ્યાનમાં લઈએ. એક સિલિન્ડર બે સમાંતર વિમાનો અથવા પાયા દ્વારા ઘેરાયેલા છે અને તેના બાજુઓ પૈકી એક વિશે લંબચોરસ ફરતી દ્વારા પેદા થયેલ સપાટી દ્વારા. જમણા પરિપત્ર સિલિન્ડરના પાયા વર્તુળો છે. તેથી, સિલિન્ડરનું સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બે વર્તુળો અને એક લંબચોરસના વિસ્તારની સંખ્યાની જેમ વ્યક્ત કરી શકાય છે. સિલિન્ડરની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્ર, જે લંબચોરસ છે (આધારનો પરિભ્રમણ) x (ઊંચાઇ). ત્રિજ્યા આર સાથે એક વર્તુળની પરિઘ 2 આર આર છે, ત્યારબાદ બેન્ડ ત્રિજ્યા આર અને ઊંચાઈ h સાથે સિલિન્ડરનું સપાટીનું ક્ષેત્રફળ 2 પેર + 2 પીર ² જેટલું છે.

ત્રિ-પરિમાણીય પદાર્થો માટે સપાટી વિસ્તારની ગણતરી, જે સપાટીથી ઘેરાયેલા હોય છે જે એકથી વધુ દિશામાં વક્ર હોય છે જેમ કે ગોળા બહુરૂપથી તેના કરતા બહુ મુશ્કેલ હશે. વિસ્તારની જેમ, સપાટી વિસ્તારને ચોરસ એકમોમાં પણ દર્શાવવામાં આવે છે.

ક્ષેત્ર અને સરફેસ એરિયા વચ્ચે શું તફાવત છે? • એરિયા એ બે પરિમાણીય આકૃતિનું માપ છે • સપાટીના ક્ષેત્ર એ ત્રિ-પરિમાણીય આકૃતિના માપનું માપ છે