ભૂમિતિ અને ત્રિકોણમિતિ વચ્ચેનો તફાવત

ભૂમિતિ વિ ત્રિગોયોમેટ્રીની

ગણિતમાં ત્રણ મુખ્ય શાખાઓ છે, જેનું નામ અંકગણિત, બીજગણિત અને ભૂમિતિ તરીકે છે. ભૂમિતિ આપેલ સંખ્યાના પરિમાણોની જગ્યાઓ, કદ અને ગુણધર્મો વિશેનો અભ્યાસ છે. મહાન ગણિતશાસ્ત્રી યુક્લિડે ફિલ્ડ ભૂમિતિમાં એક વિશાળ યોગદાન આપ્યું હતું. તેથી, તેમને ભૂમિતિના પિતા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. શબ્દ "ભૂમિતિ" ગ્રીકમાંથી આવે છે, જેમાં, "જીઓ" એટલે "અર્થ" અને "મેટ્રોન" નો અર્થ "માપ" છે. ભૂમિતિને પ્લેન ભૂમિતિ, નક્કર ભૂમિતિ અને ગોળાકાર ભૂમિતિ તરીકે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે. પ્લેન ભૂમિતિ, બિંદુઓ, રેખાઓ, વણાંકો અને વર્તુળ, ત્રિકોણ અને બહુકોણ જેવા વિવિધ પ્લેન આંકડાઓ જેવા બે-પરિમાણીય ભૌમિતિક પદાર્થોની અંદર કામ કરે છે. સોલિડ ભૂમિતિ ત્રણ-પરિમાણીય પદાર્થો વિશે અભ્યાસ કરે છે: ગોળા, સમઘન, પ્રિઝમ અને પિરામિડ જેવા વિવિધ પોલિહેડ્રોન. ગોળાકાર ભૂમિતિ ત્રિ-પરિમાણીય વસ્તુઓ સાથે વહેવાર કરે છે જેમ કે ગોળાકાર ત્રિકોણ અને ગોળાકાર બહુકોણ. ભૂમિતિ દૈનિક, લગભગ દરેક જગ્યાએ અને દરેક દ્વારા ઉપયોગ થાય છે. ભૌતિકશાસ્ત્ર, એન્જિનિયરીંગ, આર્કિટેક્ચર અને ઘણા બધામાં ભૂમિતિ શોધી શકાય છે. ભૂમિતિના વર્ગીકરણનો બીજો રસ્તો યુક્લિડિયન ભૂમિતિ, સપાટ સપાટીઓ અને રીમેનિયન ભૂમિતિ વિશેનો અભ્યાસ છે, જેમાં મુખ્ય વિષય કર્વ સપાટીનો અભ્યાસ છે.

ત્રિકોણમિતિને ભૂમિતિની શાખા તરીકે ગણવામાં આવે છે. ટ્રિગોંમેટ્રીએ સૌપ્રથમ આશરે 150 બીસીમાં હેલેનિસ્ટિક ગણિતશાસ્ત્રી, હિફર્ચસ દ્વારા રજૂ કરાયું હતું. તેમણે સાઈન દ્વારા ત્રિકોણમિતિ કોષ્ટક નિર્માણ કર્યું. પ્રાચીન સમાજો સઢવાળીમાં નેવિગેશન પદ્ધતિ તરીકે ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કરે છે. જો કે, ઘણા વર્ષોથી ત્રિકોણમિતિ વિકસાવવામાં આવી હતી. આધુનિક ગણિતમાં, ત્રિકોણમિતિ વિશાળ ભૂમિકા ભજવે છે.

ત્રિકોણમિતિ મૂળભૂત રીતે ત્રિકોણ, લંબાઈ, અને ખૂણાઓની મિલકતોનો અભ્યાસ કરવા વિશે છે. જો કે, તે મોજાઓ અને આવર્તનો સાથે પણ વહેવાર કરે છે. ટ્રિગોનોમિટીએ બંને એપ્લાઇડ અને શુદ્ધ ગણિતમાં અને વિજ્ઞાનની ઘણી શાખાઓમાં ઘણા કાર્યક્રમો છે.

ત્રિકોણમિતિમાં, આપણે જમણી બાજુના ત્રિકોણની બાજુ લંબાઈ વચ્ચેનાં સંબંધો વિશે અભ્યાસ કરીએ છીએ. છ ત્રિકોણમિતીય સંબંધો છે સિયેન્ટ, કોસેકન્ટ અને કોટેંજન્ટ સાથે મળીને, બે મૂળભૂત, સાઈન, કોસાઇન અને ટેન્જેન્ટ તરીકે નામ આપવામાં આવ્યું છે.

દાખલા તરીકે, ધારીએ કે આપણી પાસે સાચું કોણ ત્રિકોણ છે જમણી બાજુની બાજુ બાજુ, અન્ય શબ્દોમાં, ત્રિકોણમાં સૌથી લાંબો આધારને હાયપોટેન્યુઝ કહેવામાં આવે છે. કોઈ પણ ખૂણા સામેની બાજુને તે કોણની વિરુદ્દ બાજુ કહેવામાં આવે છે, અને તે ખૂણાને પાછળ રાખેલું બાજુ અડીને બાજુ કહેવાય છે પછી અમે નીચે પ્રમાણે મૂળભૂત ત્રિકોણમિત્રી સંબંધોને વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએ:

પાપ એ = (વિપરીત બાજુ) / હાયપોટેન્યૂઝ

કોસ એ = (અડીને બાજુ) / હાયપોટેન્યૂઝ

તન એ = (વિરુદ્ધ બાજુ) / (અડીને બાજુ)

પછી કોસેકન્ટ, સિકંટ અને કોટેજન્ટને અનુક્રમે સાઈન, કોઝાઇન અને ટેન્જેન્ટના પારસ્પરિક તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે.આ મૂળભૂત ખ્યાલ પર ઘણા વધુ ત્રિકોણમિતિ સંબંધો બાંધવામાં આવ્યા છે. ટ્રિગોનોમિટી માત્ર પ્લેન આંકડાઓ વિશે અભ્યાસ નથી. તેની પાસે એક શાખા છે જેને ગોળાકાર ત્રિકોણમિતિ કહેવાય છે, જે ત્રણ-પરિમાણીય જગ્યામાં ત્રિકોણ વિશે અભ્યાસ કરે છે. ખગોળશાસ્ત્ર અને નેવિગેશનમાં ગોળાકાર ત્રિકોણમિતિ ખૂબ ઉપયોગી છે.

ભૂમિતિ અને ત્રિકોણમિતિ વચ્ચે શું તફાવત છે? ભૂમિતિ ગણિતની મુખ્ય શાખા છે, જ્યારે ત્રિકોણમિતિ ભૂમિતિની શાખા છે. ¤ ભૂમિતિ આંકડાઓના ગુણધર્મો વિશે અભ્યાસ છે. ત્રિકોણમિતિ ત્રિકોણના ગુણધર્મો વિશે અભ્યાસ છે.