એસોસિમ્સ અને પોસ્ટ્યૂટ્સ વચ્ચેનો તફાવત

એક્ષિયમ્સ વિ પોસ્ટટલો

તર્કના આધારે, એક ગૃહીત અથવા અનુમતિ એક નિવેદન છે જે સ્વયંસિદ્ધ માનવામાં આવે છે બંને સ્વરૂપો અને અનુમાનો કોઈ પણ પુરાવા અથવા પ્રદર્શન વિના સાચા માનવામાં આવે છે. મૂળભૂત રીતે, જે વસ્તુ સાચી છે તે સ્વીકારવામાં આવે છે અથવા સ્વીકારવામાં આવે છે પરંતુ તેના માટે તેનો કોઈ પુરાવો નથી, તેને સ્વૈચ્છિક અથવા અનુગામી કહેવામાં આવે છે. સ્વયંસેવકો અને અનુમતિ અન્ય સત્યોને ઘટાડવા માટેના આધાર તરીકે સેવા આપે છે.

પ્રાચીન ગ્રીક લોકોએ આ બે વિભાવનાઓ વચ્ચેનો તફાવત ઓળખ્યો છે ગુણાકાર સ્વયંસિદ્ધ ધારણાઓ છે, જે વિજ્ઞાનની તમામ શાખાઓમાં સામાન્ય છે, જ્યારે પોસ્ટ્યુલેટ્સ ચોક્કસ વિજ્ઞાન સાથે સંબંધિત છે.

એસોસિમ્સ

એરિસ્ટોટલે પોતે શબ્દ "સૉસિમ" શબ્દનો ઉપયોગ કર્યો હતો, જે ગ્રીક "એસોસિમા" પરથી આવ્યો છે, જેનો અર્થ છે "વર્થ ગણવું", પણ "જરૂરી" એરિસ્ટોટલના સ્વયંસેવકો માટે કેટલાક અન્ય નામો હતા. તેઓ તેમને "સામાન્ય વસ્તુઓ" અથવા "સામાન્ય અભિપ્રાયો" તરીકે ઓળખાતા હતા. ગણિતમાં, Axioms ને "લોજિકલ એક્ષિયમ્સ" અને "નોન લોજિકલ એક્ષ્યોમ્સ" તરીકે વર્ગીકૃત કરી શકાય છે. લોજિકલ Axioms પ્રોપોઝિશન અથવા નિવેદનો છે, જે સાર્વત્રિક સત્ય તરીકે ગણવામાં આવે છે. બિન-લોજિકલ સ્વરૂપોને કેટલીકવાર પોસ્ટ્યુલેટ્સ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, ચોક્કસ ગાણિતીક સિદ્ધાંતના ડોમેન માટે ગુણધર્મો વ્યાખ્યાયિત કરે છે, અથવા તાર્કિક નિવેદનો, જેનો ઉપયોગ ગાણિતિક સિદ્ધાંતોને બનાવવા માટે કપાતમાં કરવામાં આવે છે. યુક્લિડ દ્વારા નિર્ધારિત એક સ્રોત માટે ઉદાહરણ છે, "એક જ વસ્તુ સમાન છે તેવી વસ્તુઓ, એકબીજાના સમાન" છે.

પોસ્ટ્યુલેટ્સ

શબ્દ "અનુમતિ" લેટિન "પોસ્ટ્યુલર" માંથી છે, જેનો અર્થ થાય છે "માગવું" માસ્ટરએ પોતાના વિદ્યાર્થીઓની માગણી કરી કે તેઓ ચોક્કસ નિવેદનોની દલીલ કરે છે કે જેના પર તેઓ નિર્માણ કરી શકે. સ્વૈચ્છિક સ્વરૂપોની વિરુદ્ધ, ચોક્કસ માળખા વિશે ખાસ શું છે તે શોધવાનું લક્ષ્ય રાખે છે. "કોઈ પણ બિંદુથી કોઇ પણ બિંદુથી સીધી રેખા દોરી કરવી શક્ય છે", "સીધા સીધી લીટીમાં સતત સીધી રેખા તૈયાર કરવી શક્ય છે", અને "કોઈપણ કેન્દ્ર અને કોઈપણ ત્રિજ્યા સાથેના વર્તુળનું વર્ણન કરવું શક્ય છે" યુક્લિડ દ્વારા સચિત્ર પોસ્ટ્યુટ માટે થોડા ઉદાહરણો છે.

એસોસિમ્સ અને પોસ્ટ્યૂટ્સમાં શું તફાવત છે? • એક ગૃહીત સામાન્ય રીતે વિજ્ઞાનના કોઈપણ ક્ષેત્ર માટે સાચું હોય છે, જ્યારે કોઈ એક ચોક્કસ ક્ષેત્ર પર ચોક્કસ હોઈ શકે છે. • અન્ય સ્વરૂપોથી સાબિત કરવું અશક્ય છે, જ્યારે પોસ્ટ્યુટો એ સ્વયંસિત્રોને સાબિત થાય છે.