આર્ક મેઝર અને આર્ક લંબાઇ વચ્ચેના તફાવત

આર્ક મેઝર vs આર્ક લંબાઇ

ભૂમિતિમાં, એક ચાપ ઘણી વાર જોવા મળે છે, ઉપયોગી આકૃતિ છે. સામાન્ય રીતે, શબ્દ આર્કનો ઉપયોગ કોઈપણ સરળ વળાંકનો સંદર્ભ આપવા માટે થાય છે. શરૂઆતથી અંત સુધી બિંદુની લંબાઈને ચાપ લંબાઈ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

ખાસ કરીને, શબ્દ ચાપ તેના પરિઘ સાથે વર્તુળના એક ભાગ માટે વપરાય છે ચાપનું કદ સામાન્ય રીતે કેન્દ્રમાં ચાપ દ્વારા અથવા આર્કની લંબાઈથી સંલગ્ન કોણના કદ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કેન્દ્રમાં સંલગ્ન કોણને ચાપના ખૂણા માપ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે અથવા અનૌપચારિક રીતે આર્ક માપ. તે ડિગ્રી અથવા રેડિયનમાં માપવામાં આવે છે.

ચાપની લંબાઈ એર્કના કદથી અલગ છે, જ્યાં લંબાણાંક કર્વના ત્રિજ્યા અને આર્કના કોણ માપ પર આધાર રાખે છે. ચાપ લંબાઈ અને ચાપ માપદંડ વચ્ચેનો આ સંબંધ સ્પષ્ટપણે ગાણિતિક સૂત્ર, એસ = રૅપ

દ્વારા વ્યક્ત કરી શકાય છે, જ્યાં એસ એ ચાપ લંબાઈ છે, r ત્રિજ્યા છે અને θ રેડિયનમાં ચાપ ની કોણ માપ છે. (આ રેડીયનની વ્યાખ્યામાંથી સીધો પરિણામ છે). આ સંબંધથી, વર્તુળની પરિમિતિ અથવા પરિઘ માટે સૂત્ર સરળતાથી મેળવી શકાય છે. એક વર્તુળની પરિમિતિ એ 2π રેડિયનના કોણ માપ સાથે ચાપ લેબલ છે, પરિઘ છે,

C = 2πr

આ સૂત્રો ગણિતના દરેક સ્તર પર મહત્વપૂર્ણ છે, અને આ સરળ વિચારોના આધારે ઘણા કાર્યક્રમો ઉદ્દભવી શકાય છે. હકીકતમાં, રેડિયનની વ્યાખ્યા ઉપરનાં સૂત્ર પર આધારિત છે.

જ્યારે શબ્દ આર્ક એક વક્ર રેખા સંદર્ભ લે છે, ગોળાકાર રેખા સિવાય, ઉન્નત કલનને ચાપ લંબાઈની ગણતરી કરવા માટે કાર્યરત હોવું જોઈએ. અવકાશમાં બે બિન્દુઓ વચ્ચે વળાંકના પાથનું વર્ણન કરતા કાર્યની ચોક્કસ સંકલન ચાપ લંબાઈ આપે છે.

આર્ક મેઝર અને આર્ક લંબાઇ વચ્ચે શું તફાવત છે? • આર્કનું કદ ચાપ ની લંબાઈ અથવા આર્ક (ચાપ માપ) ના ખૂણા માપ દ્વારા માપવામાં આવે છે. આર્કની લંબાઈ વળાંકની લંબાઈ છે, જ્યારે ચાપના ખૂણો માપને ચાપ દ્વારા કેન્દ્રમાં સંલગ્ન છે. • ચાપ ની લંબાઈ લંબાઈના એકમોમાં માપવામાં આવે છે જ્યારે માપના ખૂણો ખૂણાના એકમોમાંથી માપવામાં આવે છે. • આર્કની લંબાઈ અને ચાપના કોણ માપ વચ્ચેના સંબંધ S = rθ દ્વારા આપવામાં આવે છે.